Cada víspera de Mundial se repite la misma escena: EA corre su videojuego de fútbol, simula el torneo entero y suelta un titular tipo "el juego ya sabe quién será campeón". Y lo gracioso es que a veces acierta de lleno — en 2022 su predicción clavó a Argentina antes de que rodara una pelota. Me fui a dormir pensando: ¿puede un juego predecir la realidad?
Al día siguiente cayó la ficha — y no hay bola de cristal. Es estadística tozuda, repetida una y otra y otra vez. Eso se llama simulación de Monte Carlo, y es una de las herramientas más útiles (y más subestimadas) que uso en el trabajo de verdad. Reescribí la idea desde cero en un simulador que está aquí abajo — corres miles de Mundiales y ves la chance de cada selección surgir ante tus ojos. Pero deja que te muestre cómo funciona, porque es más simple de lo que suena.
Un partido no se puede "calcular" — pero sí apostar
Ese es el primer nudo: no puedes decir con certeza "Brasil le gana a Francia". El fútbol tiene sorpresas. Lo que sí puedes decir es qué tan probable es cada resultado. Así que le damos una nota de fuerza a cada selección (un rating, al estilo del Elo del ajedrez) y convertimos la diferencia de fuerza en una probabilidad. La fórmula clásica:
P(A vence a B) = 1 / (1 + 10(ratingB − ratingA) / 400)
Se lee así: si ambos equipos tienen la misma nota, es 50/50 — moneda justa. Cada ~400 puntos de ventaja hacen al favorito ~10× más probable de ganar. Luego, para "jugar" el partido, sorteo un número aleatorio entre 0 y 1: si cae por debajo de la probabilidad del equipo A, avanza A; si no, avanza B. Es un cara-o-cruz cargado hacia el más fuerte. (¿Empate? En la eliminatoria siempre avanza alguien, así que doblamos los penales dentro de esa misma probabilidad.)
Un Mundial no te dice casi nada
Aquí está el truco. Si simulo un Mundial, el resultado es casi folclore: puede salir el favorito, puede salir una sorpresa histórica. Una sola muestra no revela la tendencia — igual que lanzar una moneda una vez no prueba que sea justa.
La clave de Monte Carlo es repetir el experimento un montón de veces y contar. Corro el torneo 10.000, 50.000 veces, anoto quién levantó la copa cada vez, y al final divido: "la Selección X fue campeona en el 23,7% de los Mundiales". Esa fracción es la probabilidad estimada de que gane, dada la fuerza que puse. Cuantas más simulaciones, más se acerca la estimación al número verdadero — y eso tiene nombre: la Ley de los Grandes Números. En el simulador de abajo puedes ver que pasa: con pocos Mundiales las barras tiemblan como una hoja; con muchos, se fijan y casi no se mueven.
Monte Carlo es lo que usas cuando la cuenta es demasiado enredada para resolver con una fórmula: en vez de calcular la respuesta, la sorteas miles de veces y dejas que el promedio te cuente el resultado.
Un truco nacido en la bomba atómica (y bautizado en un casino)
Esta historia es demasiado buena para no contarla. El método lo inventó en los años 1940 el matemático Stanisław Ulam mientras se recuperaba de una enfermedad jugando al solitario — intentó calcular a mano las chances de que el juego "cerrara", no pudo, y pensó: "¿y si solo lo juego muchas veces y cuento?". Él y von Neumann llevaron la idea al Proyecto Manhattan para simular el camino de los neutrones. Como era secreto militar, necesitaba un nombre clave — eligieron Monte Carlo, por el casino donde el tío de Ulam fundía su dinero. O sea: la técnica que hoy "predice" el Mundial nació calculando bombas atómicas y tiene nombre de ruleta.
Y está en todo: precios de riesgo en bancos, física de partículas, renderizado de luz en películas de Pixar, y — confesión nerd — en la estimación de plazos de proyecto. ¿Recuerdas PERTCalc, una de mis herramientas? La versión seria de "¿cuándo estará listo este proyecto?" es exactamente esto: simular el cronograma miles de veces y mirar la distribución, en vez de fingir que existe una única fecha mágica.
Mi opinión honesta: probabilidad no es profecía
Tengo que ser justo contigo: los ratings que puse ahí son ilustrativos, para enseñar — no son oficiales. Y aun un modelo con notas perfectas solo captura fuerza relativa. No sabe de la lesión de la víspera, de la tarjeta roja al minuto 20, del arquero teniendo el partido de su vida. El modelo te da chances, no destino. Cuando EA "acierta" al campeón, es mitad método y mitad suerte de que cayó el número más probable — y cuando se equivoca feo, es solo la sorpresa que el propio modelo decía posible.
Esa es, para mí, la lección que va mucho más allá del fútbol. En el trabajo lidio todo el tiempo con incertidumbre — plazos, costos, carga de servidor, conversión de un sitio nuevo. La tentación es clavar un número y fingir confianza. El camino honesto (y más útil para el cliente) es decir "mira, el escenario más probable es este, pero hay un 20% de chance de aquel otro, así que preparémonos". Un buen modelo no es el que adivina el futuro; es el que hace visible la incertidumbre para que decidas mejor.
Basta de charla — corre el Mundial 👇
Abajo está el simulador que escribí: JavaScript puro, sin ninguna biblioteca. Haz clic en "Jugar un Mundial" para ver un cuadro salir a la suerte (y a veces una sorpresa preciosa). Luego dale a "Correr Monte Carlo" — elige cuántos torneos en el slider — y observa las barras de probabilidad pelear, temblar y finalmente calmarse. Es la Ley de los Grandes Números cobrando vida en tu pantalla.